Если вам интересно разбираться в тонкостях различия синонимичных слов, то в качестве очередного примера представляю вам пару слов "пусть" и "пускай". Эти слова употребляются в одинаковом значении (допущение, согласие, побуждение), но между ними все же есть небольшая разница, которая носит стилистический характер.
Слово "пусть" в сочетании с глаголом означает согласие или побуждение к действию.
Пусть они напишут официальное письмо.
Пускай они напишут официальное письмо.
Слово "пусть" также может выступать в значении слова "хотя".
Пусть книга большая, но все равно интересная.
Пускай книга большая, но все равно интересная.
На письме и в разговорной речи можно использовать слова "пусть" и "пускай", они оба являются литературной нормой, но тонкая стилистическая разница указывает на то, что слово "пускай" звучит чуть более нейтрально. Связано это с тем, что слово "пускай" - это, к тому же, глагол в повелительном наклонении, а глагол, как известно, самая сильная часть речи в русском языке.
- А если она не захочет встречаться с тобой?
- Пусть.
- А если она не захочет встречаться с тобой?
- Пускай.
Смысл этих предложений одинаков, но в первом случае эмоция выражена немного тише. Однако, как уже было сказано, в разговорной речи широко употребляются оба варианта, и эмоциональная окраска фразы не заканчивается на стилистическом оттенке, а, конечно, во многом зависит и от интонации.